Jerarquía de las operaciones

Jerarquía de las operaciones 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. 2º.Calcular las potencias y raíces. 3º.Efectuar los productos y cocientes. 4º.Realizar las sumas y restas. Tipos de operaciones combinadas 1. Operaciones combinadas sin paréntesis 1.1 Combinación de sumas y diferencias. 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen. = 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7 1.2 Combinación de sumas, restas y productos. 3 • 2 - 5 + 4 • 3 - 8 + 5 • 2 = Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad. = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = Efectuamos las sumas y restas. = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15 1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones. 10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 2 - 16: 4 = Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = Efectuamos las sumas y restas. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10 1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias. 23 + 10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 22 - 16: 4 = Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad. = 8 + 10: 2 + 5 • 3 + 4 - 5 • 2 - 8 + 4 • 4 - 16: 4 = Seguimos con los productos y cocientes. = 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 = Efectuamos las sumas y restas. = 26 2. Operaciones combinadas con paréntesis (15 - 4) + 3 - (12 - 5 • 2) + (5 + 16: 4) -5 + (10 - 23)= Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos. = (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8)= Quitamos paréntesis realizando las operaciones. = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18 3. Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes [15 - (23 - 10: 2)] • [5 + (3 •2 - 4)] - 3 + (8 - 2 • 3) = Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis. = [15 - (8 - 5)] • [5 + (6 - 4)] - 3 + (8 - 6) = Realizamos las sumas y restas de los paréntesis. = [15 -3] • [5 + 2] - 3 + 2= Operamos en los paréntesis. = 12 • 7 - 3 + 2 Multiplicamos. = 84 - 3 + 2= Restamos y sumamos. = 83